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低层金属建筑屋面雪荷载分析

作者:刘承宗 罗晓强    
时间:2011-12-21 16:49:34 [收藏]
低层金属建筑对于屋面荷载的结构反应是比较敏感的。我国建筑结构荷载规范关于屋面雪荷载的规定比较简略,在降雪区,机械地采用荷载规范关于雪荷载的相关规定进行结构设计,尤其是金属建筑结构设计,并不能完全保证结构的安全性。最近几年国内发生的金属建筑雪灾破坏事件表明
    关键词:低层金属建筑 雪荷载

     要:低层金属建筑对于屋面荷载的结构反应是比较敏感的。我国建筑结构荷载规范关于屋面雪荷载的规定比较简略,在降雪区,机械地采用荷载规范关于雪荷载的相关规定进行结构设计,尤其是金属建筑结构设计,并不能完全保证结构的安全性。最近几年国内发生的金属建筑雪灾破坏事件表明了这一点。本文就此分析了低层金属建筑的荷载反应的特殊性,比较了国内外相关雪荷载规范条文和规定的差异性,提出了低层金属建筑屋面雪荷载计算的详细公式和建议,可供有关规范或规程的修订参考。另文提供了ASCE 7-98 和MBMA关于金属建筑的雪荷载算例供参考。
     
    关键词:低层金属建筑 吹积雪荷载 滑积雪荷载 均衡雪荷载 不均衡雪荷载

    1 概述
    低层金属建筑在国内称为轻型中国建筑金属结构信息网房屋,是一种较新的建筑结构类型,相对于传统的结构形式有其自身特点。国内对它的研究不多,在编制相关结构设计技术规程CECS 102: 98,和修订版CECS 102: 2002[1]时,在设计方法和计算理论上主要参考了美国MBMA1996低层建筑系统手册[2]EURO 3-ENV1993标准以及AISC LRFD 1993/1996的有关规定。
    对于本文特别关注的屋面雪荷载,CECS:102完全执行GB 50009[3]的规定。GB 50009关于屋面雪荷载的规定比较简略,没有考虑低层金属建筑的特性,没有细化和深化相关规定,针对性和可操作性都不强。
    国内金属建筑的建设已有10多年的时间,部分结构开始经历接近于甚至超越设计极限荷载(主要是风荷载和雪荷载)水平的考验。近几年国内发生的金属建筑雪灾破坏事件表明:在强降雪区,机械地采用荷载规范关于雪荷载的相关规定进行结构设计,并不能完全保证结构的安全性。这是CECS:102有待于完善的一个方面。
    本文主要结合雪灾案例,分析了金属建筑结构的屋面雪荷载的特性,详细介绍了MBMA有关金属建筑屋面雪荷载的有关规定,并比较了GB 50009BS 6399ASCE 7MBMA)雪荷载规定的差异,提出了相关规范雪荷载条文修订的建议。
     
    2.金属建筑结构雪灾分析
    2.1 雪灾案例介绍
    20073月初,沈阳地区遭遇56年来最大的暴风雪[4]。当地气象台资料降雪量49mm,积雪深度达36cm,伴随强烈东北风,平均风力7-8级,最大阵风9-10级。雪灾中大量轻型中国建筑金属结构信息网房屋或轻型中国建筑金属结构信息网屋面房屋受损或倒塌,但传统的钢筋混凝土和砖混结构房屋没有关于破坏的报道。调查表明,有几个现象值得重视:
    1) 屋面局部积雪深,局部破坏严重,相关区域主要为雨棚顶、女儿墙内侧、高低屋面的低屋面-墙面交接处、南侧有高墙处等等,局部积雪深达1.5-2m,高低屋面处积雪最深甚至超过2m。局部最大积雪荷载应不小于2m*150kg/m3=3.0 kN/m2
    2) 积雪含水量大,雪密度大,实际测试的结果为180kg/m3,大于东北地区平均雪密度值150kg/m3。平均雪荷载达0.65kN/m2,已超过沈阳100年一遇雪压值。
    3) 观察到地面墙脚处积雪最大深度超过3m的现象,该处积雪(包括高低屋面出屋面墙面处的积雪)会对墙面产生侧向压力,破坏维护系统。
    4) 南半坡屋面(背风方向)大量积雪。观察到多跨房屋背风半跨倒塌的现象。
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    案例2200733日,天津地区下了一天的大雨,3日夜间至4日降下暴雪,地面积雪深度约25cm。部分中国建筑金属结构信息网厂房屋面L型角区低屋面积雪深约达1.6m,出现破坏现象。部分如下:某钢构公司厂房,高差约2m的低屋面檩条屈曲大幅度折线下挠;某汽车公司厂房,无女儿墙,檐口下约5m处雨棚坍塌;某纺织公司厂房,四周有高出屋面约4m的房屋,角部屋面局部坍塌。
    以上雪灾破坏现象,除局部构件如雨棚、女儿墙,出屋面墙面的破坏外,屋面系统破坏的严重程度基本上可以用檩条系统的变化来描述:(1)局部檩条产生较大变形,雪荷载消减后回弹;(2)局部檩条屈曲折线下挠,在屋面上形成水坑,伴随屋面板起伏、开裂;(3)屋面系统(含檩条)局部坍塌;(4)檩条屈曲,屋面系统破坏带动屋面梁倾覆,结构系统坍塌。
    从屋面均布雪荷载值来看,沈阳地区雪压超过了设计值0.50kN/m2,局部雪荷载严重超过设计值。天津(塘沽)地区屋面均布雪荷载值只是接近设计值0.400.35kN/m2,但局部雪荷载严重超过了设计值。
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    2.2结构安全储备的概念
    有观点认为:雪灾现象表明金属建筑结构系统安全储备低,并认为安全储备低是该类结构的缺点,从而把房屋雪灾倒塌归咎于结构体系本身,进而否定金属建筑结构(门式刚架轻型房屋中国建筑金属结构信息网)的安全性,否定金属建筑结构存在的合理性。本文认为其有失偏颇。
    结构设计的原则是安全、经济、合理。而安全和经济是矛盾的两个方面,从安全的角度来看,结构设计的安全储备越高越好,从经济的角度来看,安全储备越高越不经济,这需要找到平衡点,同时,我们不能用安全储备的高与低来评价结构体系或结构设计的优与劣。
    我国建筑结构设计规范和规程都是依据《建筑结构可靠度设计统一标准》规定的原则编制,采用以概率理论为基础的极限状态设计方法,按分项系数表达式进行计算。满足γ0S≤R即认为是安全的。
    建筑结构设计规范根据建筑的重要性、结构形式的差异、构件类别的差异,通过提高荷载水平(如抗震)、采用不同构造措施(如宽厚比)、采用不同的计算理论(如屈曲后强度利用)等来体现对结构安全性和经济性的不同要求和平衡。本质上是通过调整荷载水平或内力水平来保证结构的安全性。
    建筑结构设计规范并没有安全储备的概念和要求。总体上讲,在充分考虑了建筑物的功能要求和使用要求,确定了荷载水平后,设计结果R越接近γ0S越合理。但设计师在具体实施项目设计时,基于自己主观判断,R相对γ0S多少有一定的余量空间,这个空间就是通常意义上的安全储备。安全储备和安全性是不同的概念。
    结构设计除了强度指标和稳定性指标(安全性要求)外,还有刚度指标(适用性要求),轻型中国建筑金属结构信息网构件大部分是刚度指标起控制作用,这表明,即使超载作用达到了γ0S=R,结构在倒塌前仍然具备可观的超限承载力。
    一般的理解,即使出现较大幅度的超载现象,如30%以上,结构破坏也是一个概率问题,沈阳雪灾较多地出现倒塌现象多少有些费解。而对于天津地区,只是局部超载,也出现了屋面局部坍塌现象,同样出乎意料。
    排除了设计错误的影响后,就不关乎安全储备问题了。应该从雪灾中表现出的反常现象入手,通过分析结构本身的荷载反应特征来寻求解释。
     
    2.3 结构反应分析
    1)金属建筑结构的总体荷载水平
    首先,低层金属建筑的显著特征是自重轻,通常檩条和屋面维护系统自重约0.15kN/m2,整个屋盖系统自重约0.25kN/m2
    其次,屋面活荷载小。对于不上人屋面,GB 50009规定屋面活荷载为0.50kN/m2,对于金属建筑,在大部分情况下(构件受荷水平投影面积大于60m2时)可以折减为0.30kN/m2,这比MBMA[5](同ASCE 7-98[6])和BS 6399确定不上人的值要低很多。MBMA规定不上人屋面活荷载为0.96kN/m2,在大部分情况下(构件受荷水平投影面积大于56m2时)可以折减为0.58kN/m2BS 6399[78]规定为0.75kN/m2,在有雪荷载的情况下为0.60kN/m2
    虽然我国总体雪荷载不大,但对于金属建筑屋盖系统塌陷问题,在大部分降雪区(基本雪压大于0.30kN/m2),含雪荷载的荷载组合基本上起控制作用。
    对于沈阳雪灾,实际雪压大约为0.65kN/m2,相对于设计雪压0.50kN/m2,超载值为0.15kN/m2,对于屋盖倒坍塌问题,控制荷载组合为(1.2D+1.4S),整体荷载超载比例约为(1.4*0.15*1.25) /(1.2*0.25+1.4*0.5*1.25)=22%。非积雪区檩条和屋面板荷载超载比例约为(1.4*1.25*0.15)/(1.2*0.15+1.4*1.25*0.5)=23%。可见,雪荷载超载值虽然很小,但荷载超载比例却很大。
    可见,由于低层金属建筑结构的总体荷载(恒载加活载)水平低,较小的荷载值变化也会引起较大的应力水平变化,金属建筑结构对雪荷载反应敏感。
     
    2)局部荷载分布形式的影响
    金属建筑结构屋面檩条的间距一般为1.5m,在檐口、屋脊、高低屋面处以及端跨处可能会更小。显然局部堆积雪荷载对檩条的安全性在很大程度上起控制作用。
    参考GB50009规定和条文说明,假设堆雪区檩条间距为1m,堆雪宽4m,结构设计时,高低屋面低屋面局部均匀堆雪分布系数取2.0。反推成接近于真实情况的三角形分布,则最大分布系数应取3.0。该区域对应5根檩条,假设雪载均布,各檩条的荷载水平都记为1,相应地,在三角形分布条件下,从积雪最深处檩条开始,各檩条的荷载水平依次约为1.441.251.000.750.56。可见按局部雪载均布设计,有2根檩条荷载值严重偏低;有两根檩条荷载值严重偏高。
    这表明,金属建筑结构(有檩系统)对荷载分布的尺度也是很敏感的,对局部荷载作等效分布处理一般不会影响主体结构设计结果,但会严重影响局部檩条的安全性和经济性。
     
    3)局部堆雪模型
    对于沈阳案例,按均布雪荷载为0.65kN/m2考虑,仍假定堆雪区檩条间距为1m,堆雪宽4m,高低屋面低屋面局部均匀堆雪分布系数取2.0。堆积雪区边区第2根檩条的理论超载幅度为:
    (1.4*2*0.15)/(1.2*0.15+1.4*2*0.5)=25%(按均布假定)
    (1.4*3.25*0.15)/(1.2*0.15+1.4*3.25*0.5)=28%(按三角形分布假定,分布系数最值为4
    按实际观察到的最大局部积雪状态(三角形分布,分布系数最值为4.6,对应的最大雪压为3.0 kN/m2,)计算堆积雪区边区第2根檩条实际超载幅度:
    [1.4*(2.4-2*0.5)]/(1.2*0.15+1.4*2*0.5)=124%
    如果按GB50009条文说明,假定局部积雪为三角形分布,最大分布系数取4.0,堆积雪区边区第2根檩条的超载幅度为:
    {1.4*[2.4-(3.25*0.5)]}/(1.2*0.15+1.4*3.25*0.5)=44%
    对于天津案例按均布雪荷载为0.33kN/m2,理论上没有超载。积雪区檩条布置和积雪区宽度假定同前问。按实际观察到的最大局部积雪状态(三角形分布,分布系数最值为6.4,对应的最大雪压为2.08kN/m2,)计算堆积雪区边区第2根檩条实际超载幅度:
    [1.4*(1.58-2*0.4)]/(1.2*0.15+1.4*2*0.4)=84%
    如果按GB50009条文说明,假定局部积雪为三角形分布,最大分布系数取4.0,堆积雪区边区第2根檩条的超载幅度为:
    {1.4*[1.58-(3.25*0.4)]}/(1.2*0.15+1.4*3.25*0.4)=22%
    以上计算表明:沈阳雪灾檩条严重超载达124%,天津暴雪檩条严重超载达84%,没有人会提出檩条应有接近一倍的安全储备,所以屋面坍塌应解释为因檩条严重超载所致。如果设计时采用GB 50009条文说明里提到的雪荷载三角形分布系数,则相应超载幅度降为44%(比理论值28%大)和22%(理论上没有超载),此时,应该不会出现太多的屋盖系统倒塌的现象。
    由于掌握的积雪现象资料有限,以上计算在定量方面不一定准确,但在定性方面则有重要的参考意义。可见,机械地采用GB 50009关于屋面局部堆雪均布规定设计檩条系统是不不合适的,即使按GB 50009条文说明指出的三角形堆雪考虑屋面积雪,最大分布系数统一规定为4也是不合适的,实际上观察到了更严重的局部积雪现象。
     
    4)金属建筑结构系统特性
    金属建筑结构只有形成一个整体才具备抵抗外部荷载作用的能力,金属维护面板(还有檩间拉条)事实上为檩条提供一定的侧向支撑(螺钉板的支撑作用会作为安全储备,计算时不考虑),檩条系统又为刚架系统构件提供平面外支撑。一个构件的破坏,会带来连锁反应而导致系统的破坏。
    前文雪灾案例中,都可以观察到螺钉板的破坏,进而檩条屈曲扭转。如果面板系统完整,檩条和屋面会象膜一样下凹张紧,但不会坍塌。当面板和拉条破坏,檩条失去平面外支撑,檩条就会严重扭转。当檩条非连续布置时,檩条容易因螺栓连接处破坏而坍塌。不利的是,局部积雪区大多对应于刚架屋面梁的负弯矩区,该区域隅撑为梁的下翼缘提供平面外支撑,檩条的大变形、屈曲、扭转、坍塌都会使对应的隅撑失去应有支撑作用,导致屋面梁扭转,离开平衡位置,丧失部分或全部承载力,即使总体上没有超载,结构也会坍塌。当采用连续檩条时,屋面系统的整体性强,相对而言不容易坍塌。
    对于沈阳雪载,屋面中间区域檩条系统和主体结构超载约23%,一般意义上讲,在这一幅度超载作用下,结构不应该大面积出现整体倒塌现象;另外,局部构件破坏不会导致结构整体倒的塌。考虑到前文提及金属建筑结构的系统特征,就比较容易理解了。
     
    2.4 小结
        基于以上分析,提出以下观点:
    1) 金属建筑结构是雪荷载(幅值和尺度)敏感结构,必须细致准确地计算其荷载值。
    2) 局部积雪严重超过设计值是屋面破坏和结构坍塌的根本原因。
    3) 不能因为某类结构因超载出现了破坏而降低对该结构体系的安全性评价。
    4) 应重视雪荷载理论研究,以及相关规范雪荷载条文的合理性研究。
     
    3.雪荷载的关键概念
    3.1地面雪荷载(基本雪压)和屋面雪荷载
        雪堆积在地面的厚度乘以雪平均密度就可得到地面雪压。国内外建筑结构荷载规范大都选取重现期为50年的最大雪压统计值作为当地地面雪荷载设计值,我国规范称为基本雪压。屋面雪荷载按屋面水平投影面积计算,由于场地和屋面形式的多样性,屋面雪荷载与地面雪荷载可能不相同,不同屋面之间的雪荷载也不相同。我国规范引进屋面积雪分布系数来统一考虑不同屋面形式间屋面雪荷载间的差异以及屋面与地面雪荷载的差异。
     
    3.2均衡雪荷载和不均衡雪荷载
        从整体上讲,当无风或风很小时屋面会出现均匀分布雪荷载,称为均衡雪荷载。由于风的作用,上风屋面的积雪会漂移而在下风屋面堆积,出现双坡屋面的2个屋面满布雪荷载不等的情况,称为不均衡雪荷载。其它形式的屋面也会形成不均衡雪荷载的分布形式。
     
    3.3吹积雪荷载和滑积雪荷载
        如果屋面表面平整、没有突出物,气流基本上是以平流的形式流过屋面,屋面积雪以整体均衡或不均衡的形式分布。当屋面有局部突出或高低不平时,如女儿墙、高低屋面、屋面局部突出平台、低于屋面的雨棚,这些区域由于障碍的存在空气形成湍流或涡旋,屋面其它区域的雪就会向障碍区漂移而形成三角形分布的局部堆雪。这种由于风的吹积漂移形成的局部堆雪,称为吹积雪。结构设计时局部吹积雪荷载一般应叠加到均衡雪荷载上,故也可称为吹积雪附加荷载。多坡屋面、锯齿形屋面形成的坡谷等处也会形成吹积雪,但它表现为整个屋面的雪荷载不等值分布,不与均衡雪荷载叠加使用,归类为不均衡雪荷载。
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        面无障碍,且檐口下有足够的空间时,坡屋面上的雪有可能全部或部分滑落到地面或低屋面。相对于平屋面,坡屋面均衡雪荷载可以引入坡度系数来描述。
        高坡屋面的雪滑移到低坡屋面,会在局部范围堆积。当然,当低坡屋面积雪高度达到高坡屋面檐口高度时,就会阻止高坡屋面的积雪进一步下滑。滑积雪的分布范围相对于吹积雪而言较小,可以近似认为在一定范围内均匀分布。设计时局部滑积雪荷载也应叠加到均衡雪荷载上,也可称为滑积雪附加荷载。图5-7为局部积雪示意图,参数含义不言而喻,可参考后文的说明。
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    3.4屋面附加雪荷载
    坡度很小且屋面积雪厚度较小的屋面,雪中含水的影响不能忽略,应考虑附加荷载。称为雨雪附加荷载。小坡度屋面有可能因雪荷载作用局部下凹积水而导致结构失稳。设计时应考虑,称为积水失稳现象。另外,对于檐口挑出部分,由于屋面积雪融化流淌,会在檐口形成冰坝和悬冰,为此可用檐口结冰荷载来考虑檐口积冰重力荷载。该荷载应仅作用在那些可能形成檐口冰凌的结构上,仅用于檐口悬挑构件分析。分析整体结构时不需考虑这一荷载。
     
    3.5屋面暴露形式和采暖类别
        周围的地貌、树木、相邻的更高的房屋,以及屋面大型设备或其它设施会对金属建筑屋面形成遮蔽,场地类别也即地面粗糙度都会影响屋面雪荷载,为此可引入屋面暴露系数来描述。另外,对于坡屋面,房屋是否采暖,以及房屋使用温度是否高于冰点也会影响坡屋面雪荷载,可引入热工系数来描述。
     
    4 ASCE关于金属建筑屋面雪荷载的规定
    由气候环境的不同,各国和各地区雪的强度、漂移和滑移会有差异,对雪荷载的重视程度和研究的深入水平也有差异。这在各国建筑结构荷载规范里有反映。IBC要求按ASCE 7确定雪荷载,MBMA 2002金属建筑系统手册关于雪荷载也主要引自ASCE 7-98,并针对金属建筑的特征有所调整。因为掌握的资料有限,本节概述ASCE 7-98MBMA-2002关于雪荷载的规定的主要内容供参考。
     
    4.1平屋面雪荷载
    作用在坡度不大于5o的屋面上的平屋面雪荷载pf应按下式计算:
    pf = 0.7Ce Ct Is pg    (ASCE 7-98.Eq.7-1)
    这里:
    Ce: 屋面暴露系数,见ASCE 7-987-2
    Ct: 热工系数,见ASCE 7-987-3
    Is: 建筑结构重要性系数,见MBMA 20021.1(a)
    pg: 地面雪荷载值,单位为psf ,ASCE 7-98 7.2节,50年重现期统计值
    pf应不小于一个最小值:屋面坡度小于15o的单坡屋面,坡度小于等于70/W+0.5四面坡或双坡屋面(W是檐口到屋脊处的水平距离,单位为ft),以及檐口到顶点连线角度小于10o的弧线屋面(定义为小坡屋面)应施加屋面最小雪荷载值pf
    pg≤20 psf,取pf = Is pg;当pg20 psf,取pf = 20 Is
    确定热工系数Ct时,要综合考虑结构的使用类别和实际规划用途:采暖房屋Ct= 1.0;非采暖房屋Ct= 1.2,如果房屋温度保持在0度以上Ct= 1.1
     
    4.2坡屋面雪荷载
    屋面上没有物体阻碍积雪下滑的,视为无障碍屋面,当檐口下有足够空间容纳屋面滑落的积雪时称为光滑面。金属屋面应视为光滑面,除非屋面布置了挡雪装置或其它防止积雪下滑的装置。
    坡屋面雪荷载ps假定作用在屋面水平投影面上,引入坡度系数Cs,按下式计算:
    ps = Cs pf        (ASCE 7-98.Eq.7-2)
    Cs值见ASCE 7-98.7.4.1-7.4.4节及图7.2,具体规定用公式概述如下:
    a)对于热屋面,也即所有不满足下文b)冷屋面,或c)凉屋面规定的屋面(ASCE 7-98Ct≤1.0的情况):
    ?.无障碍光滑屋面,若为非通风屋面,热阻大于R-30,若为通风屋面,热阻大于R-20,且屋面下外层空气应能从檐口到屋脊自由循环(ASCE 7-98 7-2a虚线):
    Cs = 1, [1-(θ-5)/65], 0   θ≤5o, 5o<θ<70o, θ≥70o
    ?.所有其它热屋面(ASCE 7-98,图7-2a实线)
    Cs = 1, [1-(θ-30)/40], 0   θ≤30o, 30o<θ<70o, θ≥70o
    b)对冷屋面,也即非采暖结构,且特意保持在冰点之下的屋面(ASCE 7-98Ct = 1.2的情况):
    ?.容许雪从檐口滑落的无障碍光滑屋面(ASCE 7-98,图7-2b虚线):
    Cs = 1, [1-(θ-15)/50], 0   θ≤15o, 15o<θ<70o, θ≥70o
    ?.所有其它冷屋面(ASCE 7-98,图7-2b实线):
    Cs = 1, [1-(θ-45)/25], 0   θ≤45o, 45o<θ<70o, θ≥70o
    c)凉屋面,也即,结构保持在冰点以上,以及其它的通风空间和采暖空间之间的热阻大于R-25的通风冷屋面(ASCE 7-98Ct = 1.2的情况):
    ?.容许雪从檐口滑落的无障碍光滑屋面(ASCE 7-98,图7-2a/7-2b虚线平均值):
    Cs = 1, [1-(θ-10)/60], 0   θ≤10o, 10o<θ<70o, θ≥70o
    ?.其它所有凉屋面。(ASCE 7-987-2a/7-2b实线平均值):
    Cs = 1, [1-(θ-37.5)/32.5], 0   θ≤37.5o, 37.5o<θ<70o, θ≥70o
    对弧线屋面,多折线屋面,锯齿形屋面或筒形拱顶屋面,相应Cs值参见ASCE 7-98 7.4.3-7.4.4节。
     
    4.4檐口结冰
    对于檐口排水的两类热屋面:a)热阻小于R-30的非通风热屋面,b)热阻小于R-20的通风热屋面,所有檐口悬挑部分应能承受2pf的均布雪荷载。当屋面施加了该附加均布雪荷载,除恒载外,不再同时施加其它荷载。分析整体结构时不需考虑这一荷载,该荷载仅用于檐口构件分析。
     
    4.5不完全荷载
    由于各种原因,如人工除雪、雪的不均匀融化等,有可能导致整体屋面上某些宏观区域雪荷载均布值减小。在设计连续多跨构件时,有可能反而起控制作用,应予以考虑。
    相关规定见ASCE 7-98.7.5节。设计屋面连续檩条时,应选取均衡雪荷载的1.0倍和0.5倍,任意作用的檩条的不同跨间作为一种不利分布验算。对于坡度大于(70/W+0.5)的双坡屋面,跨度方向垂直于屋脊线的刚架杆件不必施加不完全雪荷载。需要注意的是,不完全荷载不一定是控制荷载。
     
    4.6不均衡雪荷载
    不均衡雪荷载规定见ASCE 7-98.7.6节:对于常见的四面坡和双坡屋面不均衡雪荷载分布概述如图8。图中,L为屋面平行于屋脊线方线的长度:
    β = 0.50.33+0.167L/W1.0 L/W ≤1, 1<L/W<4, L/W≥4(ASCE 7-98 Eq. 7-3)

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    4.7低屋面吹积雪
    1)同一结构的低屋面
    高低屋面吹积雪荷载按三角形分布,且应叠加到均衡雪荷载上。吹积雪高度为:
    hd =[0.43 -1.5]    (背风)
    hd = 0.75 [0.43 -1.5]    (迎风)
    这里,Lu为高屋面坡长(沿坡度方向宽度),单位ft,如果Lu≤25ft,取Lu=25ft。;LL为低屋面坡长(沿坡度方向宽度),单位ft,如果LL≤25ft,取LL=25ft
    取迎风和背风吹积雪高度的较大值用于设计。迎风和背风吹积雪宽度w都按下式确定:
    如果hd≤hcw=4hd≤8hc;如果hd>hc,w=4hd2/hc≤8hc,且取hd=hc
    hc为均衡积雪顶部到相邻高屋面最近点,女儿墙顶,屋面突出顶部净高度,单位ft。只有hc/hb>0.2时,才需考虑吹积雪荷载。
    如果吹积雪宽度w超过了低屋面宽度,在屋面远侧应从计算斜线上截取堆雪值,而不是减小为0值。
    附加吹积雪荷载最大值pd等于hdγγ为当地雪密度,定义如下:
    γ =0.13 pg+14 ≤ 30 pcf (ASCE 7-98 Eq. 7-4)
    也可用pf ps 值除以雪密度值γ反推平衡雪堆积高度hb值,单位为ft
     
    2)相邻房屋和地形特征
    上文关于低屋面吹积雪的规定同样适用于确定低屋面由于20ft范围内的更高房屋和地形特征引起的吹积雪荷载。针对屋面与相临建筑或地形特征的间距s的影响,引进一个系数(20-s/20以减小施加到低屋面上的吹积雪荷载。参见图5
     
    4.8屋面凸出
    由于屋面凸出引起的吹积雪荷载与阶梯状屋面相同,但堆雪高度要取0.75hdLu应等出凸出物屋面迎风面坡长(沿坡度方向宽度)。
     
    4.9滑积雪
    ASCE7-98 7.9节基于高屋面的雪全部滑落到低屋面上的假定来计算低屋面滑积雪荷载。考虑到光滑坡屋面积雪滑移后仍有残存雪量,可引入坡度系数CSD描述,如图9,为了显示的方便,该系数叠加到了ASCE 7-987-2(a)上。

    \
    MBMA提议的方法中,还附加了一个保守的动态系数(1.25)以确定金属屋面滑雪量。沿低屋面长度方向(平行于屋脊)的滑积雪线荷载记为SL(单位为lb/ft),沿滑积雪堆积宽度W方向均匀分布:
    SL=1.25pfuLu(1-CSD)≤γhcw
        这里:
    pfu为高屋面均衡雪荷载;Lu为向低屋面倾斜的高屋面宽度
    CSD=1-θ/65, 0   θ≤65o, θ≥65o
    γ为雪密度;hc为净高度差
        wmin{20ft,低屋面宽度}hc ≤3ft)或3/hc (20) >5fthc >3ft
     
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