徐珂兄在其博客“带座位的体育馆工程设计记录（08） 索单元初始张拉力与索内力”中提出了关于拉索初始预拉力的疑问，并约本人一起参与讨论。这是一个很好的话题，其实也是很多同行在实际工程设计中比较容易弄糊涂的一个问题。借此机会，顺便谈谈我的一点个人拙见，供大家参考。

索结构（或者有拉索的结构）不同于常规结构的地方就是拉索初始预应力对结构整体的刚度贡献。拉索是整体结构中的一根构件，其对结构整体刚度的贡献分为两部分：一是其材料刚度；二是几何刚度；其中，材料刚度像铰接杆件一样，是由于其横截面和材料刚度而产生的，只是由于索的材料比较柔，所以其材料刚度非常小，所以实际分析与设计中是可以忽略不计的。几何刚度是由于拉索中预应力对结构产生的刚度贡献，平常我们讲索对结构的刚度贡献通常就是指这部分刚度。索结构、张弦梁、弦之穹顶等结构体系正是充分利用拉索几何刚度对结构整体刚度的贡献。

那么在实际结构分析中，索的几何刚度怎样实现呢？这里我们不妨给出索结构分析中的三种状态：零状态、预应力状态、荷载状态。这里我不想采用常见专业论文中的术语来描述，那样太容易把大家搅糊涂，所以下面采用我自己的“普通话”来与大家交流。个人认为：（1）零状态就是受力分析时刚建好的模型，在此基础上我们可以得到结构的真实构件布置和受力状态；（2）预应力状态就是结构受外荷载之前的真实状态；这里有一些不同观点，有人认为是对索施加预应力，受力平衡之后的状态。我个人认为应该是平衡预应力之后，并考虑结构自重（甚至是恒载）的状态。（3）荷载状态是在预应力状态的基础上，结构承受外荷载的状态。这三个状态之间的关系为：零状态是找到预应力态的基础和手段；预应力态是荷载态的基础，结构必须在预应力态上才能施加外荷载。

这里我想多讨论一下零状态和预应力态的实际用途和意义。（1）零状态是实际工程设计和施工过程中不存在的一种状态。它只是我们为了得到预应力状态而假定，与预应力状态较为接近的一种拓扑关系。我们的目的是利用它找到预应力状态和预应力分布。所以说，它只是一种处理手法。同一个项目，不同的人计算，就可以利用不同的零状态，但是都可以得到几乎相同的目标——预应力状态。（2）预应力状态是具有实际意义的，它是我们设计的目标，也可以讲是建筑师给结构工程师的要求、任务。建筑施工刚完毕之后，大家看到的就是预应力状态。这个时候拉索是绷紧的，此时的索力就叫做拉索的预应力。这个状态结构是稳定的、平衡的，在此基础上施加一定的荷载之后，结构的变形一般也不会太大，和常规结构几乎没有什么不同。

大家看到，上文中我叫预应力状态下的索力为“拉索的预应力”。这就讲到了徐珂兄所讨论的问题。

在结构分析中，怎样让拉索起到提供刚度的作用，或者讲怎样得到拉索的预应力大小和分布。这就是从“分析零状态”到“预应力状态”这个过程所干的事。通常，在软件中我们先建立零状态计算模型，并给拉索一个初始条件，然后利用非线性有限元法，让软件计算并得到一个平衡的结果。这就是找形过程的简单描述。其中拉索的初始条件，可以有不同的处理方法，本网站文章“预应力在软件中的不同施加方法”讨论了常用的三种方法，分别为降温法、初始应变法和施加初始轴力法，大家可以看一下，这里就不详细讨论。其中初始轴力法就是徐珂兄采用的方法。

可以看出，零状态对应的是“初始轴力”，而预应力态对应的才是“预拉力”，这是完全不同的两个概念，其中“初始轴力”只是一种处理手法，并没有实际意义；而“预拉力”则是具有工程意义的，是设计院提供给施工单位的张拉目标。拿徐珂兄的工程来讲，4500则是初始轴力，而3090才是真正的拉索预拉力。找形完成之后，4500就没有用途了，可以忘记这个数字。

为什么会出现这个问题呢，我觉得这可能是大家采用MIDAS这款软件导致的，这个软件是采用初始轴力的方式施加预应力，而且初始轴力这个数值“赫然”显示在软件界面左边的列表上，以至于大家忽视了预应力的真正概念，混淆了“手段”和“结果”。

以上我提到了零状态，大家注意的话，会发现后来我提到了“分析零状态”。这是因为我觉得索结构分析、设计、施工过程中，可能会提到两个“零状态”。而这两个“零状态”又完全不是一个概念，所以，这里想就这个问题再与大家深入讨论一下。

    上边已经讲过，在结构找形分析之前，会建立一个用于找形分析的初始几何模型，这里不妨称其为“分析零状态”。这个“零状态”模型只是一种简单的拓扑关系，在其基础上给拉索一定的初始条件，利用非线性有限元法，可以得到平衡的“预应力状态”。这个零状态是利用软件分析时的起步状态，它没有任何实际的工程意义，只是我们利用它来得到平衡态的一种手段。

然后施工过程中，也有一种“零状态”，这里我们不妨称其为“施工零状态”。这是设计完成后，施工单位根据设计院提供的几何拓扑关系（预应力态），简单地把各构件连接起来而得到的一种状态。此时，虽然绝大部分构件都被连接起来，但是拉索的预应力并没有完全实现，因为还没有开始张拉。待张拉完毕，拉索的预应力达到设计值后，就得到了预应力状态。

可以看到下面的关系：

（1）    分析零状态→计算→预应力状态；

（2）    施工零状态→张拉→预应力状态；

分析零状态和施工零状态最终都是得到了预应力状态，但是他们两个却是完全不同的两个概念。

分析零状态在上一篇博文中已经讨论过，就不详细讨论了，这里说说施工零状态是怎么来的。设计院设计完整后，给施工单位的资料有：拓扑关系、预应力具体数值。这些数据通常都是预应力平衡状态下的结果。也就是说，索长和预应力大小是拉索拉紧状态下的数据。施工单位会根据这些数据，反算拉索松弛状态下的长度，也就是下料长度。然后将下料长度的索运至施工现场进行施工。利用下料长度的索，按照设计院提供的拓扑关系，拼装起来的结构就是施工零状态。

其实，施工零状态是很难用软件计算出来的，除非是比较简单的结构体系。因为很有可能有些拉索在张拉之前，处于极度松弛状态，就像一根绳子堆在地上一样，这种状态是没法用有限元方法计算的。不过，有一种理论叫“机构位移理论”，据说可以较为准确地算出索结构的施工零状态，记得同济大学的钱若军老师利用这种理论算过佛山世纪莲体育场的施工张拉过程。感兴趣的朋友可以找钱老师讨论讨论。

所以，分析零状态只是一种处理手法，没有实际工程意义；而施工零状态是施工张拉前的结构状态，具有实际工程意义。